Teilzahlungsvertrag

Die Berechnung der Zinsen zum Modul «Teilzahlungsvertrag» wurde für die Lernenden stark vereinfacht. Dieses Handout soll der Lehrperson aufzeigen, wie die genauen Rechenvorgänge aussehen, sodass sie das zu vermittelnde Wissen besser einschätzen kann.

Beim Modul steht die Rückerstattung einer Schuld samt Gebühren plus Zinsen im Mittelpunkt. Die Tilgung der Schuld erfolgt jeweils in nachschüssigen Raten. Dies bedeutet, dass der Schuldbetrag zwischen Abschluss des Vertrags und Ablauffrist stetig abnimmt, und zwar jeweils am Ende des Monats.
Beim Teilzahlungsvertrag ist speziell, dass der Vertrag nicht mit einem Finanzinstitut abgeschlossen wird, sondern direkt mit dem Detailhändler. Da für den Detailhändler aus diesem Vertrag Kosten entstehen, sind die Zinsen generell höher als bei einem Barkreditvertrag mit einem Finanzinstitut. Gelegentlich werden die höheren Kosten des Detailhändlers auch durch Gebühren an den Käufer abgewälzt.
Bei einem Teilzahlungsvertrag in der Höhe von 1000 Franken mit einer Laufzeit von 9 Monaten fallen monatlich 111.11 Franken als Ratenzahlung an. Nach diesen 9 Monaten ist so die Schuld getilgt.

Der Zins ist der Preis für das Überlassen von Geld. Da über das Jahr immer weniger Geld geschuldet wird, nimmt auch der zu zahlende Zinsbetrag ab. Weil die Zinsen monatlich beglichen werden, muss in einem ersten Schritt der Jahreszinssatz in den entsprechenden monatlichen Zinssatz umgerechnet werden. Im Beispiel bietet DiscountMarkt den Kredit zu einem effektiven Jahreszins von 10% an.

Gemäss neben stehender Formel entspricht ein effektiver Jahreszins von 10% einem monatlichen Zinssatz von etwa 0,8%. Mit diesem Resultat kann man nun die monatlich anfallenden Zahlungen des Schuldners berechnen, indem man jeweils vom ausstehenden Kreditbetrag (nach Abzug der Ratenzahlung) die monatlichen Zinsen berechnet.

Die vereinfachte Berechnung der Zinskosten im Modul «Teilzahlungsvertrag» trägt dem Umstand Rechnung, dass nicht über das ganze Jahr hinweg der gesamte Kreditbetrag von 10000 Franken ausstehend ist.
In unserem Beispiel beträgt der durchschnittlich zu zahlende Betrag etwa 115.540 Franken (den Mittelwert von 1120 Franken und 119.090 Franken). Die Daumenregel, die im Fachtext den Lernenden erklärt wird, kommt auf monatlich 115.280 Franken. Werden die anfallenden Zinsen summiert, erhält man rund 39.870 Franken. Die Daumenregel schätzt die Zinskosten auf 37.500 Franken.

Die Abweichung der Zahlen kommt aus zwei Gründen zustande. Erstens ist der durchschnittlich ausstehende Kreditbetrag 555.550 Franken und nicht 5000 Franken. Die Halbierung der Kreditsumme ist jedoch die weitaus einfachere Rechnung als die Berechnung der effektiven Mitte (zwischen 1000 und 111.110 Franken). Zweitens überschätzt die Verwendung des Jahreszinssatzes die Zinskosten leicht.
Da sich die beiden Verzerrungen entgegenwirken, bietet die Daumenregel gute Resultate mit einer starken Vereinfachung. Die Abweichung liegt in unserem Beispiel bei rund 5,95%. Die Daumenregel unterschätzt somit die Zinskosten leicht.