Die Berechnung der Zinsen zum Modul «Barkredit» wurde für die Lernenden stark vereinfacht. Dieses Handout soll der Lehrperson aufzeigen, wie die genauen Rechenvorgänge aussehen, sodass sie das zu vermittelnde Wissen besser einschätzen kann.
Beim Modul steht die Rückerstattung einer Schuld plus Zinsen im Mittelpunkt. Die Tilgung erfolgt jeweils in nachschüssigen Raten. Dies bedeutet, dass der Schuldbetrag zwischen Abschluss des Vertrags und Ablauffrist stetig abnimmt, und zwar jeweils am Ende des Monats.
Bei einem Barkredit in der Höhe von 1500 Franken mit einer Laufzeit von einem Jahr fallen monatlich 125 Franken als Ratenzahlung an. Nach 12 Monaten ist so die Schuld getilgt.
Der Zins ist der Preis für das Überlassen von Geld. Da über das Jahr immer weniger Geld geschuldet wird, nimmt auch der zu zahlende Zinsbetrag ab. Weil die Zinsen monatlich beglichen werden, muss in einem ersten Schritt der Jahreszinssatz in den entsprechenden monatlichen Zinssatz umgerechnet werden. Im Beispiel bietet die Bank den Kredit zu einem effektiven Jahreszins von
Gemäss neben stehender Formel entspricht ein effektiver Jahreszins von 8% einem monatlichen Zinssatz von etwa 0,64%. Mit diesem Resultat kann man nun die monatlich anfallenden Zahlungen des Schuldners berechnen, indem man jeweils vom ausstehenden Kreditbetrag (nach Abzug der Ratenzahlung) die monatlichen Zinsen berechnet
Die vereinfachte Berechnung der Zinskosten im Modul «Barkredit» trägt dem Umstand Rechnung, dass nicht über das ganze Jahr hinweg der gesamte Kreditbetrag von 1500 Franken ausstehend ist.
In unserem Beispiel beträgt der durchschnittlich zu zahlende Betrag ungefähr 130.23 Franken (den Mittelwert von 125.80 Franken und 134.70 Franken). Die Daumenregel, die im Fachtext den Lernenden erklärt wird, kommt auf monatlich 130 Franken. Werden die anfallenden Zinsen summiert, erhält man rund 62.73 Franken. Die Daumenregel schätzt die Zinskosten auf 60 Franken.
Die Abweichung der Zahlen kommt aus zwei Gründen zustande. Erstens ist der durchschnittlich ausstehende Kreditbetrag 812.50 Franken und nicht 750 Franken. Die Halbierung der Kreditsumme ist jedoch die weitaus einfachere Rechnung als die Berechnung der effektiven Mitte (zwischen 1500 und 125 Franken). Zweitens überschätzt die Verwendung des Jahreszinssatzes die Zinskosten leicht.
Da sich die beiden Verzerrungen entgegenwirken, bietet die Daumenregel gute Resultate mit einer starken Vereinfachung. Die Abweichung liegt in unserem Beispiel bei rund 4,35%. Die Daumenregel unterschätzt somit die Zinskosten leicht
