Il calcolo degli interessi per il caso pratico Credito in contanti è stato notevolmente semplificato per l’uso didattico. Questa scheda presenta le procedure di calcolo esatte, cosicché l’insegnante può valutare meglio le conoscenze da trasmettere.
Il modulo è incentrato sul rimborso di un debito maggiorato degli interessi. L’ammortamento avviene sempre in rate posticipate. Ciò significa che l’importo dovuto diminuisce costantemente, alla fine di ciascun mese, nel periodo che intercorre tra la stipulazione del contratto e la sua scadenza.
Nel caso di un credito in contanti di 1500 franchi con durata di un anno, le rate mensili ammontano a 125 franchi. Il debito è dunque estinto dopo dodici mesi.
L’interesse è il prezzo richiesto per il prestito di denaro. Dal momento che il debito si riduce nel corso dell’anno, anche l’ammontare degli interessi dovuti diminuisce. Poiché essi vanno corrisposti mensilmente, occorre innanzitutto convertire il tasso d’interesse annuo nel corrispondente tasso d’interesse mensile. Nel nostro esempio la banca offre il credito a un tasso annuo effettivo dell’
Secondo la formula qui riportata, un tasso d’interesse annuo effettivo dell’8% corrisponde a un tasso d’interesse mensile dello 0,64% circa. Questo risultato ci permette ora di determinare gli importi mensili da pagare, calcolando gli
Nel caso pratico Credito in contanti, il calcolo semplificato dei costi per interessi tiene conto del fatto che l’ammontare del credito (1500 franchi) diminuisce progressivamente durante l’anno.
Nel nostro esempio, l’importo medio da pagare ammonta a circa 130.23 franchi (la media tra 125.80 franchi e 134.70 franchi). La regola di massima spiegata nell’articolo specialistico indica una rata mensile di 130 franchi. Sommando gli interessi dovuti si ottiene un totale di circa 62.73 franchi, mentre la regola di massima stima in 60 franchi i costi annui per interessi.
La differenza tra queste cifre è riconducibile a due fattori. Primo, l’ammontare medio del credito residuo è di 812.50 franchi e non di 750 franchi. Dividere per due l’importo del credito è un calcolo sicuramente più semplice che non determinare la media effettiva (tra 1500 franchi e 125 franchi). Secondo, l’applicazione del tasso d’interesse annuo sovrastima leggermente i costi per interessi.
Poiché queste due distorsioni si annullano a vicenda, la regola di massima fornisce buoni risultati a fronte di una forte semplificazione. Nel nostro esempio, lo scarto è di circa il 4,35%. La regola di massima sottostima quindi leggermente i costi per interessi
