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Le dilemme de l’athlète
Sport et économie
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Le dilemme de l’athlète
jeudi 28 mai 2015

Se doper ou ne pas se doper? La théorie des jeux, dont John Nash était l’une des figures de proue, nous fournit une grille d’analyse: le dilemme du prisonnier appliqué au monde du sport.

 

Source: Wikipedia – Paul Foot

Le dopage est un sujet majeur en économie du sport. La performance sportive est (presque) toujours appréciée de manière relative: un sportif est bon lorsqu’il est meilleur que les autres. Le recours au dopage est donc une décision stratégique, en ce sens qu’elle est prise dans un contexte d’interactions entre les athlètes concurrents.

Pour illustrer ces interactions, prenons l’exemple de deux favoris se disputant le titre aux Championnats du monde d’athlétisme. Les deux sprinters ont accès à des substances dopantes susceptibles d’améliorer leurs performances. Si aucun des deux athlètes n’a recours à ces substances, leur chance de remporter la course est de 50%. Idem si les deux y ont recours. En revanche, si l’un des deux sportifs renonce à se doper, selon toute probabilité, celui qui se dope remportera la coupe.

Mais le dopage a un coût. Non seulement les médicaments ont un prix, mais ils ont aussi un impact potentiel sur la santé des sportifs. Les deux athlètes sont donc confrontés à un choix: «se doper» ou «ne pas se doper». La théorie des jeux permet de capturer les interactions stratégiques entre les différentes parties concernées par le dopage et résume la situation par la matrice suivante:

Chaque athlète est face à deux cas de figure:

  1. L’autre se dope: Dans ce cas, il aurait toujours 50% de chances de gagner et de décrocher d’importants contrats de sponsoring s’il se dope également. S’il s’en tient à un entrainement traditionnel, il n’a pour ainsi dire aucune chance face à son concurrent dopé.
  2. L’autre ne se dope pas: Dans ce cas, il aurait également 50% de chances de gagner s’il ne se dope pas. S’il est prêt à en supporter les coûts et les risques, par contre, il remporterait le titre à coup sûr en s’injectant des substances dopantes.

«Se doper», une stratégie dominante

Entre 1982 et 1995, un sondage biannuel effectué auprès de sportifs américains a mis à jour un phénomène intéressant: le dilemme de Goldman. La question posée aux athlètes était la suivante: «Prendriez-vous une substance qui vous assure le succès dans les compétitions auxquelles vous participez, tout en sachant que cette même substance sera responsable de votre décès dans les cinq prochaines années?». 52% des sondés ont répondu par l’affirmative. Les résultats ne varièrent que peu entre les sondages. Lorsqu’une équipe de chercheurs de l’Université de Canberra réalisa, en 2009,  une étude similaire auprès de la population en général les résultats furent très différents: seulement 0.4% des sondés ont confirmé qu’ils auraient recours à la substance. Il semblerait que les athlètes d’élite se distinguent de la population en général, en particulier en ce qui concerne leur soif de victoire.

Si les coûts liés au dopage sont peu élevés en comparaison avec les gains potentiels en cas de victoire, on remarquera que dans les deux cas de figure décrits plus haut, indépendamment de la stratégie de l’autre, la meilleure stratégie sera de se doper. En théorie des jeux, on dira que «se doper» constitue une stratégie dominante pour chacun des deux sportifs et que la paire de stratégies [«se doper» ; «se doper»] est un équilibre de Nash, car il est rationnel pour chaque individu de se doper, indépendamment de ce que son concurrent choisit de faire.

En définitive, les deux sportifs se doperont. Il s’agit d’un exemple typique du dilemme du prisonnier. On parle de dilemme, car les chances de gain sont les mêmes en cas de dopage généralisé et si personne ne se dope. Les athlètes en sont prisonniers, car aucun n’a d’incitation à dévier de sa stratégie, même si tout le monde subit des coûts plus élevés en cas de dopage généralisé. Ce conflit entre l’intérêt individuel (recourir au dopage pour gagner à tout prix) et l’intérêt collectif (un monde sans dopage) est caractéristique du dilemme du prisonnier.

Or, à la lumière de ce phénomène, la majorité des athlètes préférerait sans doute ne pas se doper si ces derniers avaient la certitude qu’aucun autre compétiteur ne se dopait.

Une solution pour sortir de ce dilemme?

L’intervention d’un régulateur (une fédération sportive, autorité anti-dopage ou autres) modifie les règles du jeu.

Toutefois, elle ne serait susceptible de libérer les sportifs du piège du dilemme du prisonnier, que si la probabilité de détection des substances illicites était élevée, et que les sanctions en vigueur étaient suffisamment lourdes. En rapport avec la matrice des gains ci-dessus, cela signifierait que la stratégie «se doper» perdrait considérablement de son attrait, car elle conduirait par exemple à de lourdes amendes, des suspensions, des bannissements à vie ou même des peines de prison.

Paradoxalement, ce serait les athlètes eux-mêmes qui profiteraient le plus favorablement de contrôles systématiques et efficaces, ainsi que de sanctions lourdes. Personne n’aurait plus intérêt à recourir au dopage et le dilemme du prisonnier deviendrait ainsi caduc.

Mais dans le monde réel…

…les athlètes ne semblent pas prendre au sérieux le risque de se faire prendre la main dans le sac. Certaines pratiques ne sont que difficilement détectables et les contrôles se révèlent souvent coûteux et inefficaces en dessous d’une certaine quantité ingérée. Les innovations constantes dans le secteur du dopage rendent la tâche du régulateur bien difficile!

Dans le cadre d’une étude empirique, l’équipe du docteur Berno Buechel de l’Université de Hambourg pointe du doigt le rôle joué par un troisième acteur dans l’industrie du sport, celui des sponsors et des fans. En effet, les régulateurs seraient réticents à effectuer des contrôles plus approfondis de peur de discréditer le sport aux yeux des supporters et des sponsors si les tests révélaient que le dopage est un phénomène quasi universel.

Et nous voilà de retour à la problématique du dilemme, dans lequel l’individu n’a d’autre choix que de recourir, dans ce cas, au dopage s’il veut avoir une chance de gagner quitte à devoir en payer le prix.

Iconomix consacre une unité de cours au dilemme du prisonnier, dans lequel les étudiants se retrouvent dans la peau des «prisonniers». Ils font l‘expérience en direct de comment des décisions raisonnables sur le plan individuel peuvent avoir des conséquences indésirables pour la collectivité. L’unité de cours aide à comprendre certains phénomènes, comme la course à l’armement, la pollution environnementale, les cartels et, bien sûr, le dopage.

Blogs apparentés:

Pour en savoir plus:

Noémie Roten,
Diplômée en économie politique de l’Université de St-Gall.

Cet article est une contribution d’une invitée. Son contenu n’engage que la responsabilité de l’auteur.

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