Le calcul des intérêts dans le module «Contrat de paiement par acomptes» a été nettement simplifié pour les élèves. Cette fiche présente dans le détail les différentes étapes du calcul à l’enseignant afin qu’il puisse plus facilement évaluer les connaissances à transmettre.
Le module «Contrat de paiement par acomptes» porte sur le remboursement d’une dette augmentée des intérêts. L’amortissement de la dette prend la forme d’acomptes versés à terme échu. Cela signifie que le montant de la dette ne cesse de décroître entre la conclusion du contrat et son échéance, ceci à chaque fin de mois.
La particularité du contrat de paiement par acomptes réside dans le fait que le contrat n’est pas passé avec un établissement financier, mais directement avec le commerçant. Comme ce contrat génère des frais au commerçant, les intérêts facturés sont généralement supérieurs à ceux d‘un contrat de crédit en espèces conclu auprès d‘un établissement financier. Le commerçant répercute parfois ces coûts supérieurs sur l’acheteur sous la forme de frais.
En cas de souscription d‘un contrat de paiement par acomptes pour un montant de 1000 francs et une durée de 9 mois, les mensualités s’élèvent à 111,11 francs. Après ces 9 mois, la dette est amortie.
Les intérêts versés sont le prix à payer pour l’argent prêté. Comme le montant dû s’amenuise au fil des mois, le montant des intérêts diminue également. Puisque les intérêts doivent être réglés mensuellement, il faut commencer par convertir le taux d’intérêt annuel en un taux d’intérêt mensuel correspondant. Dans cet exemple, DiscountMarket propose le crédit à un taux annuel effectif de
D’après la formule ci-contre, un taux d’intérêt annuel effectif de 10% correspond à un taux d’intérêt mensuel de 0,8% environ. Ce résultat nous permet maintenant de calculer les mensualités dues par le débiteur. Pour ce faire, il faut calculer les intérêts mensuels dus sur la base du montant du crédit restant après déduction de l’acompte mensuel
Dans le module «Contrat de paiement par acomptes», le calcul simplifié des charges d’intérêts tient compte du fait que le montant total dû au titre du crédit (1000 francs) diminue progressivement au cours de l’année.
Dans notre exemple, le montant moyen dû s’élève à 115,54 francs (la valeur médiane entre 112 francs et 119,09 francs). La règle de calcul empirique expliquée aux élèves dans l’article spécialisé aboutit à 115,28 francs par mois. L’addition des intérêts dus donne 39,87 francs. La règle empirique estime les charges d’intérêts à 37,50 francs.
L’écart entre les chiffres s’explique de deux manières. Primo, le montant moyen résiduel du crédit s’élève à 555,55 francs et non à 500 francs. Toutefois, diviser en deux la somme du crédit est de loin un mode de calcul plus simple que de calculer la moyenne effective (entre 1000 francs et 111,11 francs). Secundo, l’application du taux d’intérêt annuel surestime légèrement les charges d’intérêts.
Comme ces deux distorsions s’annulent, la règle empirique offre de bons résultats tout en simplifiant énormément les calculs. Dans notre exemple, l’écart est de 5,95% environ. Par conséquent, la règle empirique sous-estime légèrement les charges d’intérêts
