Le titre de champion du monde de football, remporté au Nigéria par l’équipe de Suisse des moins de 17 ans, restera l’un des événements sportifs marquants de l’année écoulée. Sur les photos de l’exploit, si la joie des joueurs est perceptible, celle des hommes vêtus en costumes trois-pièces est passée inaperçue. De manière distinguée et discrète, ils se sont tenus à l’écart.

Ces hommes sont les sponsors de l’Association suisse de football. Parmi eux figure une banque qui soutient la relève depuis plus de dix ans: le Credit Suisse. Il récolte aujourd’hui les lauriers pour son engagement à long terme, perçu positivement par le public. Par l’intermédiaire de l’intérêt médiatique manifesté pour les jeunes footballeurs, la deuxième plus grande banque de Suisse démontre que sa politique de sponsoring est authentique et durable.

Quelle motivation se cache derrière le sponsoring du sport? En soutenant financièrement des athlètes, des associations ou des organisations, une entreprise cherche à améliorer son image et à développer une relation de confiance avec ses clients. Grâce à l’intérêt des consommateurs pour le sport et à une bonne réception au sein de la population, la communication de l’entreprise devient un facteur-clé de succès.

L’entreprise (sponsor) et l’athlète sponsorisé doivent cependant correspondre l’un à l’autre pour rendre le sponsoring crédible et permettre d’atteindre les objectifs visés. Le Credit Suisse a conclu, dans cet esprit, un accord de partenariat d’une durée de dix ans avec le meilleur joueur de tennis du monde, Roger Federer. Le numéro un mondial sera-t-il un bon ambassadeur global de la grande banque?

Le Credit Suisse estime que la star du tennis représentera bien les valeurs que la banque souhaite véhiculer, y compris dans le futur. Son CEO Brady Dougan explique que Roger Federer a une «passion pour l’excellence» et que ses succès s’expliquent par sa détermination et son travail intense. Les qualités du tennisman ont convaincu le Credit Suisse: ses racines suisses et son souci de la qualité sont deux caractéristiques recherchées par ses clients.

Credit Suisse a assuré un partenariat avec Roger Federer bien au-delà de sa carrière sportive active. Le tennisman de 28 ans doit ainsi prendre conscience de sa responsabilité sur le long terme. Brady Dougan y voit un autre point commun avec son entreprise: «Nous apprécions tout particulièrement son engagement en faveur de la communauté (…) et nous nous réjouissons de soutenir sa fondation caritative.» Un geste noble dont l’apparence altruiste est censée renforcée l’effet du sponsoring. C’est du moins ce qu’espère le Credit Suisse.

Pour l’équipe d’iconomix,
Jean-Marc Huguenin et Marcel Stadelmann

En savoir plus:

- Visionnez la vidéo YouTube du partenariat entre Roger Federer et le Credit Suisse.

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La première partie de cette série a clairement démontré que le succès d’un tireur de penalty ne dépendait pas uniquement de lui mais également du comportement simultané adopté par le gardien. L’écrivain Peter Handke décrit cette double contingence dans son récit «La peur du gardien de but lors d’un penalty»:

«Le gardien réfléchit au coin du but dans lequel l’adversaire va tirer. (…) Lorsqu’il connaît le tireur, il connaît aussi le coin qu’il choisit généralement. Mais le tireur tient probablement compte du fait que le gardien réfléchit là-dessus. Le gardien poursuit donc sa réflexion et envisage que la balle pourrait, pour une fois, aller dans l’autre coin. Si le tireur continue de réfléchir en fonction du gardien, il décidera alors de tirer tout de même dans le coin habituel. Et ainsi de suite, et ainsi de suite.»

Les situations dans lesquelles le succès ne dépend pas seulement de sa propre action mais également des actions des autres peuvent être systématiquement analysées à l’aide de la théorie des jeux. Les tirs de penalty constituent un exemple typique. Comme la joie du vainqueur est compensée en même temps par la peine du perdant, il s’agit d’un jeu à somme nulle.

Le théoricien des jeux Ignacio Palacios-Huerta a analysé 1417 penalties entre septembre 1995 et juin 2000. Tout d’abord, il a calculé la probabilité de succès des tirs selon que le tireur choisit son coin «naturel» ou non. Pour un droitier, et du point de vue du gardien, le coin naturel est le droit. Pour un gaucher, il s’agit du coin gauche. A l’aide de cette distinction, Palacios-Huerta a développé cette matrice de jeu:

Elle indique la probabilité de succès d’un tir selon que le tireur choisit son coin naturel ou non (lignes de la matrice) et selon que le gardien anticipe le coin naturel du tireur ou non (colonnes de la matrice).

Ainsi, si le tireur choisit son coin naturel et que le gardien anticipe ce coin naturel, il a une probabilité de marquer de 70%. Si, au contraire, le gardien anticipe l’autre coin, le tireur a une probabilité de succès de 95%. Le 5% restant se perd en lattes, poteaux ou tirs hors du cadre.

Aucune stratégie d’équilibre n’apparaît pour les tirs de penalty. Cela signifie qu’il n’y a pas de sens pour un joueur de tirer toujours dans le même coin. Un constat analogue vaut pour le gardien. Ils doivent par conséquent varier leur stratégie, autrement dit alterner les côtés, pour que chacun demeure imprévisible pour l’adversaire.

Mais cette alternance dans le choix du côté ne doit pas devenir prévisible non plus. Un joueur qui tirerait une fois à droite, une fois à gauche, et ainsi de suite de manière répétée deviendrait prévisible dans tous les cas. Le changement doit intervenir au hasard pour demeurer imprévisible.

Dans ce contexte, Palacios-Huerta évalue les stratégies optimales et arrive aux résultats suivants. Le tireur doit choisir son coin naturel dans le 61% des cas et l’autre coin dans le 39% des cas. Le gardien, quant à lui, doit opter pour le coin naturel du tireur dans le 58% des cas et pour l’autre coin dans le 42% des cas.

Dans la réalité, les tireurs et les gardiens s’approchent de très près de ces valeurs. La théorie des jeux parvient ainsi à expliquer étonnamment bien le comportement réel des acteurs lors des tirs de penalty.

Plus il y a d’argent en jeu, plus la tentation de tricherie est grande. Ce constat n’épargne pas le sport, comme le confirment les innombrables scandales de dopage de ces dernières années en cyclisme, athlétisme, natation ou course à pied.

Le dopage se répand dans le sport lorsqu’il présente deux caractéristiques: d’une part, il doit se traduire par un avantage considérable au niveau des performances; d’autre part, le risque de se faire contrôler doit être compensé par la perspective d’une hausse des gains financiers. Ces deux caractéristiques se retrouvent typiquement dans les sports individuels.

D’une part, les différences de performance entre les concurrents sont minimes. La force et l’endurance peuvent être améliorées facilement et directement à l’aide de produits interdits. Michael Shermer explique dans un article publié dans le Scientific American Magazine que les médecins du sport sont parvenus à améliorer les performances des cyclistes de 10% à l’aide du dopage sanguin*. De telles avantages sont déterminants quand le résultat d’une course se joue à une différence de moins d’1%.

D’autre part, l’incitation à utiliser des substances interdites est renforcée par le système de rémunération, en particulier lorsque les primes de victoires sont structurées de manière hiérarchique, avec un écart important entre les sportifs classés. Les coureurs sont ainsi acculés à des performances de premier choix.

L’expression «winner-takes-all» est d’ailleurs utilisée dans les milieux spécialisés pour décrire la situation où le vainqueur remporte la mise en ne laissant que des miettes aux viennent ensuite. L’exposition médiatique et la popularité viennent en outre renforcer les gains du vainqueur.

Primes exorbitantes en cas de victoires, faible probabilité de se faire pincer, risque, en tant que coureur propre, de ne pas être compétitif et de ne pas générer de revenus constituent autant de raisons qui expliquent la prise de produits dopants. Michael Shermer estime par conséquent que le dopage dans le cyclisme constitue un comportement rationnel au vu de la théorie des jeux. Indépendamment du comportement adopté par ses concurrents, la stratégie dominante d’un cycliste consistera à se doper pour augmenter son espérance de gains.

Pour sauver le sport, l’incitation à la prise de produits dopants doit impérativement être modifiée. Le respect des règles doit valoir la peine par opposition aux comportements inadaptés. Pour y parvenir, des contrôles efficaces doivent être instaurés et des amendes drastiques infligées pour réduire l’espérance de gains liées à la prise de produits dopants.

Le blog «Freakonomics» du New York Times présente un système d’incitation créatif**. Chaque coureur verse 10% de son salaire sur un compte bloqué rapportant des intérêts. Si le sportif n’est jamais testé positif durant sa carrière, il reçoit la somme d’argent accumulée au moment de sa retraite – ce qui équivaut à une prévoyance à long terme. Mais s’il se fait pincer, il perd la totalité de ses versements, qui seront alloués à la lutte anti-dopage…

Pour l’équipe d’iconomix,
Jean-Marc Huguenin et Marcel Stadelmann

* SHERMER M. (2008), The Doping Dilemma, Scientific American, April issue.

**DUBNER S. J. (2009), Hitting Sports Cheats in Their Wallets, Freakonomics Blog, The New York Times, 26. August.

L’équipe de football la plus chère du monde, le Real Madrid, affrontera le FC Zurich au Letzigrund le 15 septembre dans le cadre de la Champions league.

Cet été, le club espagnol a déboursé environ 380 millions de francs pour acheter de nouveaux joueurs. Ce montant représente la moitié de toutes les dépenses de transfert des équipes évoluant dans le championnat d’Espagne et presque quarante fois celles de l’ensemble des clubs de Super league en Suisse.

Le nouveau président du Real, Florentino Perez, est l’initiateur de cette politique d’achat massive. Lors de sa première période en fonction, entre 2000 et 2006, il avait déjà poursuivi la stratégie visant à transformer son club en une marque globale en attirant à Madrid les footballeurs les plus célèbres. Dans ce cadre, le talent footballistique ou l’esprit d’équipe passaient au second plan. De la densité de stars découla le surnom de l’équipe: les «Galactiques».

De manière étonnante, une étude de la Harvard Business School décrit ce «business model» comme exemplaire sur le marché du football*. Les stars permettent souvent de réaliser une telle recette marginale que les dépenses consenties pour leur engagement sont rapidement amorties. La recette marginale d’un joueur correspond à l’augmentation de chiffre d'affaires que le club réalise grâce à son engagement.

Une star permet d’augmenter les ventes de produits dérivés et de billets d’entrée au stade. Elle influence également la valeur de marché du club dont dépendent les contrats lucratifs liés à la publicité et aux retransmissions TV ainsi que les primes versées par les équipes accueillant le club en match amical. Le joueur star est également précieux pour la concurrence: les équipes qui reçoivent son club augmentent leur nombre de spectateurs et les matches auxquels il participe suscitent l’intérêt du public. Les stars génèrent ainsi des externalités positives qui profitent aux autres équipes sans que ces dernières n’aient à débourser un centime.

Le FC Zurich bénéficiera de ces externalités positives avec la venue du Real Madrid et de ses stars comme Cristiano Ronaldo, Kaká ou Raúl. Il disputera d’ailleurs ce match à guichets fermés (24'500 places vendues en 39 minutes). La demande était telle qu’il aurait pu remplir au moins deux fois son stade (voir le reportage en allemand sur FCZ TV).

Une demande aussi forte devrait pousser le prix des billets à la hausse. Ne souhaitant pas priver ses fidèles supporters de ce match, le FCZ a pris la décision de vendre les billets dans un paquet contenant deux autres matches à domicile à prix modéré. Le club renonce ainsi, pour des raisons morales, à une partie des externalités positives générées par les stars du Real.

Pour l’équipe d’iconomix,
Jean-Marc Huguenin et Marcel Stadelmann

* QUELCH J. A., NUENO J. L. & KNOOP C.-I. (2004), Real Madrid Club de Futbol, Harvard Business School.

Rendez-vous sur YouTube et regardez le dernier penalty de la finale dramatique de la ligue des Champions 2008. Observez très attentivement Edwin van der Sar, le gardien de Manchester United. Vous remarquerez qu’il pointe plusieurs fois son index gauche vers la lucarne droite du but (du point de vue du tireur). Anelka prend ensuite son élan et tire du côté gauche. Van der Sar anticipe du bon côté et arrête le penalty.

Que s’est-il passé? Lors d’une épreuve de tirs au but, chaque équipe doit tirer à tour de rôle cinq penalties. Le vainqueur est l’équipe qui marque le plus de buts sur ces cinq tirs. Si les deux équipes sont à égalité, on joue les «prolongations». Chaque équipe tire alors à tour de rôle un penalty jusqu’au moment où un vainqueur peut être désigné.

Le lien suivant permet de visionner l’ensemble de l’épreuve de tirs au but. Chelsea et Manchester ont chacun marqué quatre fois sur les cinq essais (Christiano Ronaldo et John Terry ont échoué). Durant la prolongation, Anderson (ManU) et Kalou (Chelsea) ont d’abord chacun marqué leur penalty. Giggs transforme ensuite son essai pour Manchester. Le prochain tireur de Chelsea est Anelka. Il doit marquer pour égaliser. S’il manque, Manchester remporte la coupe.

Pourquoi van der Sar montre-t-il du doigt le coté droit du but? Les six tireurs précédents de Chelsea avaient tous visé ce côté-là. Ils ont tous marqué, hormis Terry qui glissa sur la pelouse et toucha le poteau. Van der Sar essaie alors de signaler à Anelka qu’il sait de quel côté il s’apprête à tirer. Ce faisant, van der Sar cherche à influencer Anelka.

Le tir au but correspond presque idéalement à une situation de la théorie de jeux. Deux acteurs (le gardien et le tireur) doivent simultanément prendre une décision. De manière simplifiée, le gardien peut choisir entre trois options: plonger à gauche, à droite, ou rester au milieu du but. Le tireur peut, lui aussi, choisir de tirer à gauche, à droite ou au centre du but. Sa réussite dépend non seulement de sa décision mais également de l’action de son adversaire.

Anelka savait qu’il était risqué de tirer du côté droit si van der Sar plongeait de ce côté-là. Mais Anelka aurait dû en savoir plus. Il aurait dû penser que van der Sar savait qu’Anelka savait qu’il serait dangereux de tirer du côté droit si van der Sar plongeait de ce côté…